inequaçao exponencial

[tzuza]

alguem me pode ajudar a resulver esta inequaçao?

6^x - 3^x + 2^x ≥ 1

[flaviosouza37]

\(6^x-3^x+2^x >=1\)

\((2.3)^x-3^x+2^x >=1\)

\(2^x.3^x-3^x+2^x >=1\)

\(2^x(3^x+1)-3^x-1>=0\)

\(2^x(3^x+1)-(3^x+1)>=0\)

\((3^x+1)(2^x-1)>=0\)

\((3^x+1)>=0 ou (2^x-1)>=0\)

\(2^x-1>=0\)
\(2^x>=1\) como \(1=2^0\)
\(2^x>=2^0\) portanto \(x>=0\)

\(3^x+1>=0\)

\(3^x>=-2^0\)

entao a resposta é \(x>=0\)