Problema com função exponencial

[ptf]

Boa noite. Estou a ter dificuldades em resolver a alínea b deste exercício. Como sei que a percentagem de pessoas doentes atingiu o seu auge ao fim do 20º dia (calculado na alínea anterior) calculei a percentagem no 20º dia e multipliquei pela população na vila (10000*55%=5500). Depois subtraí a população na vila pelas pessoas infetadas (10000-5500=4500), que me deu as pessoas que não estão infetadas. Depois calculei o g(22)=52,45%, e descobri o nº de pessoas que não estão infetadas (4755). Subtraí as pessoas que não estão infetadas no 22º dia pelas pessoas que não estão infetadas no 20º dia e não me deu igual ao resultado que dá nas soluções (234).

Anexos

[João P. Ferreira]

tem de derivar a sua função e igualar a zero para achar o máximo

\(g'(t)=0\)

verá que tem um máximo em \(t=20\)

para a alínea b) é só considerar \(t=22\) e fazer as respetivas contas

sim, pelas minhas contas seria fazer apenas

\((g(20)-g(22))*10000=(e^{0.4*(20)-0.01*(20)^2}-e^{0.4*(22)-0.01*(22)^2})*10000\)

mas dá-me também diferente do resultado

Anexos