Encontrar o domínio da função.

[Jean Gengnagel]

Olá, estou com duvidas em uma questão que pede para encontrar o domínio da função. A função é a seguinte:
\(x-3/x^2-9 +\left | x \right |+ sqrt(x^2-4x+3)\)

Eu até fiz e encontrei um domínio, mas não sei se está correto. O que eu encontrei foi (3,+infinito).
Se puderem me ajudar fico agradecido.

[João P. Ferreira]

não se percebe bem pela sua fórmula o que está no denominador, mas fique com esta ideia, sempre que tem uma fração \(\frac{A}{f(x)}\) tem sempre que se verificar que \(f(x)\neq 0\)

já o que está dentro de uma raiz tem sempre de ser maior ou igual a zero, logo para o seu caso, tem que se verificar que

\(x^2-4x+3\geq 0\)