Log com logaritmandos somando e potência
19 jul 2014, 04:54
Gostaria de ajuda na resolução do seguinte exercício:
(UEMS) Se log2(22x + 12) = 4x, então x é:
a) -1
b) 0
c) 1
d) √2
e) 2
A minha lógica seria igualar 2x + 12 = 4x ou resolver log222x.log212 = 4x
(UEMS) Se log2(22x + 12) = 4x, então x é:
a) -1
b) 0
c) 1
d) √2
e) 2
A minha lógica seria igualar 2x + 12 = 4x ou resolver log222x.log212 = 4x
Re: Log com logaritmandos somando e potência
19 jul 2014, 13:40
Olá,
A igualdade adequada aqui é \(2^{4x} = 2^{2x}+12\)
Daí é arranjar a expressão de modo a formar uma equação quadrática ( vai ficar assim: \(\left(2^{2x} \right )^2 - 2^{2x} - 12 = 0\) ). Depois resolver essa quadrática, retornar e considerar a solução adequada. Quer tentar um pouco mais?
danimm Escreveu:A minha lógica seria igualar 2x + 12 = 4x ou resolver log222x.log212 = 4x
A igualdade adequada aqui é \(2^{4x} = 2^{2x}+12\)
Daí é arranjar a expressão de modo a formar uma equação quadrática ( vai ficar assim: \(\left(2^{2x} \right )^2 - 2^{2x} - 12 = 0\) ). Depois resolver essa quadrática, retornar e considerar a solução adequada. Quer tentar um pouco mais?