Demonstrar porque 3 é o número máximo de raizes verdadeiras da equação modular

[mateusribeiro]

Amigos, observando que da pra achar no máximo três raízes que sirvam pra equação, como resultado, você pode me ajudar a deduzir o porque disso ser possível ? Por exemplo em: | x²-5x| = 6, onde são encontradas 4 raizes, mas só três delas são verdadeiras e servem como solução.

[Sobolev]

Caro Mateus,

A noção de "solução verdadeira" não tem em geral qualquer significado. Se determina 4 soluções (e pode de facto fazê-lo) que satisfazem a equação, não há nenhuma que seja mais "verdadeira" que outra. O que por vezes acontece é que determinada equação surge no âmbito da modelação de uma qualquer situação real, e alguma das soluções matemáticas da equação pode não ter significado físico. No caso que apresenta, talvez estejam a excluir por algum motivo a solução negativa... Se apresentar o enunciado completo talvez possamos dizer mais alguma coisa.