Dúvida - Duas perguntas com logaritmos

[Renata Santiago]

Boa Noite,
Gostaria de saber o desenvolvimento das seguintes questões:

1) Calcule log_0,04125, usando que log2 = 03010.

2) Simplifique a expressão (log_x 9) . (log₈₁ 16) . (log₄ 3)

Obrigada.

[Fraol]

Oi,

Vou ajudar com o item 1):

Neste caso não há necessidade de se usar a informação

log2 = 03010

, basta aplicar propriedades de logartimos, veja:

\(log_{(0,04)}{(125)} = log_{(\frac{4}{100})}({5^3}) = log_{(\frac{2}{10})^2}({5^3}) = log_{(\frac{1}{5})^2}({5^3})\)

\(= log_{(5^{-1})^2}({5^3}) = log_{(5^{-2})}{(5^3)}= -\frac{3}{2}log_{(5)}{(5)}= -\frac{3}{2}\)