Como calcular o valor da expressão?

[Yan Alves]

Se A= 2^x + 2^-x e B=2^x - 2^-x, calcule o valor da expressão A^2- B^2, para todo x real.

[Sobolev]

\(A^2-B^2 = (A+B)(A-B) = (2^x+2^{-x}+2^x-2^{-x})(2^x+2^{-x}-2^x+2^{-x})=2^{x+1} \cdot 2^{-x+1} =4\)