01 Oct 2012, 12:20
Olá pessoal!
Será que me podem ajudar a resolver esta inequação?
\(x-2 \geq (|x|-1)^2\)
Obrigada :D
Editado pela última vez por
João P. Ferreira em 01 Oct 2012, 19:09, num total de 1 vez.
Razão: arrumar LaTex
02 Oct 2012, 10:46
\(x-2 \geq (|x|-1)^2\)
Como existe o módulo, podemos dividir em duas regiões onde estudaremos a desigualdade.
Para \(x \geq 0\)
\(x-2 \geq x^2-2x+1\)
\(0 \geq x^2-3x+3\)
Para \(x < 0\)
\(0 \geq x^2+x+3\)
Com isto, resolvemos as duas equações quadráticas e podemos fazer um quadro de sinais