equação logarítmica com incógnita em x

[guibushido]

Segue em anexo uma questão de log que não consegui resolver, preciso de ajuda, o gabarito da questão é 257.

Anexos

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[pedrodaniel10]

\(\log_{27}\log_2\log_2(x-1)=\log_{27}(27^{1/3})
\log_2\log_2(x-1)=3
\log_2\log_2(x-1)=\log_2(2^3)
\log_2(x-1)=8
\log_2(x-1)=\log_2(2^8)
x-1=256
x=257\)