Resoluções de equações com logaritmos - Dúvida de um exemplo

[serteixeira]

Olá a todos,

Nas resoluções de equações com logaritmos, apareceu-me aqui uma dúvida num exemplo do livro que espero que alguém me consiga ajudar. Portanto é o seguinte, num dos exemplos apresentados de "Resolva as equações":

log3 (5x+1) - log3 (3x-1)=1, após de se determinar o domínio da condição, que é ]1/3, + ∞[, os passos da resolução equação são os seguintes:

<=>log3 (5x+1)=log3 (3x-1) + log3 3 (?? a minha dúvida é neste exacto passo, se se 'move' o log3 (3x-1) para o segundo membro para igualarmos o x ao y, donde é que aparece o log3 de 3??)
<=>log3 (5x+1)=log3 [3(3x-1)]<=>5x+1=3(3x-1)<=>5x+1=9x-3<=>-4x=-4x<=>x=1

Obrigado

[Estudioso]

Olá,

\(log_{3}\,3\)

Tudo isso porque \(log_{3}\,3=1\). É fácil compreender isso, acompanhe:

\(log_{3}\,3\Leftrightarrow 3^{x}=3\Rightarrow x=1\)

[serteixeira]

Entendido, obrigado pela ajuda.