Simplificação de Log(a^2 - b^2)

[ayrton98]

Boas, gostaria de ajuda neste Mostra que

log(a^2 - b^2)= 2log(a) + log[1 - (b^2 / a^2)]

Log de base 10

Obrigado

[Fraol]

Para mostrar que \(log(a^2 - b^2)= 2log(a) + log[1 - (b^2 / a^2)]\)

Você começa colocando a^2 em evidência no primeiro membro, isto é:

\(log(a^2 - b^2)= log(a^2)(1 -\frac{ b^2}{a^2})=\)

Depois você pode, por exemplo, separar o o log do produto numa soma de logs e daí colocar o expoente 2 como fator do log(a) e tá feito.

[ayrton98]

Sério assim tão fácil ?!
Obrigado.