Equação Exponencial: 3^(x+1)+3^(x-2)=9

[danjr5]

Olá, como resolver esta equação exponencial

\(3^{x+1} + 3 ^{x-2}=9\)

Editado pela última vez por danjr5 em 05 jan 2013, 00:32, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[Rui Carpentier]

\(3^{x+1} + 3^{x-2}=9\Leftrightarrow 3^{x-2}(3^3-1)=3^2\Leftrightarrow 3^{x-4}(3^3-1)=1\Leftrightarrow x-4=\log_3\left(\frac{1}{26}\right)\Leftrightarrow x=4-\log_3(26)\)

[alexapaula]

Obrigado pela ajuda..... meu irmão jogou esta questão aqui também... e utilizou seus cálculos http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=15&t=35244
e obtive uma resposta um pouco diferente.

Obrigado pela disponibilidade em responder..
abraço.

[Rui Carpentier]

...obtive uma resposta um pouco diferente.

Sim, de fato equivoquei-me no sinal (deveria ser \(3^{x-2}(3^3+1)=3^2\) e não \(3^{x-2}(3^3-1)=3^2\)). Logo o resultado final será \(4-\log_3(28)\) e não \(4-\log_3(26)\).