logx+log(x+21)=2 o valor de x^1/2

[Rangel.gec]

Se logx+log(x+21)=2 o valor de x^1/2 e:

grato a quem puder ajudar!

[jorgeluis]

log x + log (x+21) = 2 o valor de x^1/2:

log x.(x+21) = 2
x² + 21x = 10²
x² + 21x - 100 = 0

\(\Delta\) = b² - 4.a.c
\(\Delta\) = 21² - 4.1.-100
\(\Delta\) = 841


x´= (-21 + 29)/2
x´= 4
ou
x´´= (-21 - 29)/2
x´´= -25 ( não satisfaz a definição de log)
logo,
x = 4
x^1/2 = 4^1/2 = \(\sqrt{4}\) = 2