kishmoto Escreveu:
Boa noite pessoal estou com duvida nesta questao
Log (2x) na base 3 / Log (4x-15) na base 3 = 2
\(\frac{log_{3} (2x)}{log_{3} (4x-15)}=2\)
primeiro,tem que definir as condições de existência do logaritmo:
\(2x>0 \rightarrow x>0\)
\(4x-15>0 \rightarrow x>\frac{15}{4} \rightarrow x>3,75\)
voltando ao problema:
\(log_{3} (2x)=2*log_{3} (4x-15)\)
\(log_{3} (2x)=log_{3} (4x-15)^{2}\)
\(2x=(4x-15)^{2}\)
\(2x=16x^2-120x+225\)
Resolvendo por Bhaskara,vc encontra o resultado : \(x=\frac{25}{8} \text{( Nao convem)}\) , e , \(x=\frac{9}{2}\).
então \(S=\frac{9}{2}\)
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