Função exponencial - Em uma cultura de bacterias existentes numa estufa, o numero de bacterias é ...

[gustav0c0elh0]

Em uma cultura de bacterias existentes numa estufa, o numero de bacterias é estimado atraves da função Q(t) = 700 * 3^kt , sendo t o tempo decorrido em horas e k uma constante. Sabendo-se que após 2 horas na estufa o numero de bacterias é de 2100, a constante k vale?

[danjr5]

Gustavo,
bom dia!

Do enunciado, conclui-se que devemos apenas fazer as devidas substituições e...

\(Q(t) = 700 \times 3^{kt}\)

\(Q(2) = 700 \times 3^{2k}\)

\(2100 = 700 \times 3^{2k}\)

\(3^{2k} = \frac{2100}{700}\)

\(3^{2k} = 3\)

\(3^{2k} = 3^1\)

\(2k = 1\)

\(\fbox{k = \frac{1}{2} \text{h}}\)


Isto é, 30 minutos!!