Problema com função exponencial

[fff]

Bom dia. Tenho dúvidas nestes 2 exercícios. Gostava que me ajudassem a resolvê-los.

O resultado do 1º exercício dá 2h 51m e 41s e o 2º dá 1 hora e 35 minutos.

Anexos

Untitled.png (286.68 KiB) Visualizado 1560 vezes

[Ana Marta Barreto]

1º exercício

t : tempo, em horas
T(t) : temperatura, em ºC, em função do tempo, em horas

t=0 (h) => T(0)= 20 (ºC)

t=1 (h) => T(1)= 5*T(0)= 5*20= 100 (ºC)

t=2 (h) => T(2)= 5*5*T(0)= 5*5*20= 500 (ºC)

.
.
.

Expressão geral será : T(t) = (5^t)*T(0) (ºC), visto T(0)= 20ºC, então T(t) = (5^t)*20 (ºC)

Ao fim de quanto tempo a temperatura chega aos 2000 ºC, ou seja, qual o t para o qual T(t) = 2000 ºC?

2000= (5^t)*20
t=2,861 h
t=2 h 51 min 41 s

[fff]

1º exercício
t : tempo, em horas
T(t) : temperatura, em ºC, em função do tempo, em horas
t=0 (h) => T(0)= 20 (ºC)
t=1 (h) => T(1)= 5*T(0)= 5*20= 100 (ºC)
t=2 (h) => T(2)= 5*5*T(0)= 5*5*20= 500 (ºC)
Expressão geral será : T(t) = (5^t)*T(0) (ºC), visto T(0)= 20ºC, então T(t) = (5^t)*20 (ºC)
Ao fim de quanto tempo a temperatura chega aos 2000 ºC, ou seja, qual o t para o qual T(t) = 2000 ºC?
2000= (5^t)*20
t=2,861 h
t=2 h 51 min 41 s

2º exercício
Seguindo o raciocínio para o 1º exercício, a cada hora que passa o número N de bactérias duplica, então:
t=0 h => N(0)=N₀
t=1 h => N(1)=2*N₀
t=2 h => N(2)= 2*2*N₀
expressão geral: N(t) = (2^t)*N₀
Ao fim de quantas horas demora a triplicar?
3*N₀=(2^t)*N₀
3=2^t
t=1.58496 h
t=1h 35 min
Podes consultar a resolução de outro exercício semelhante em viewtopic.php?f=15&t=4062

Muito obrigada pelas respostas

Editado pela última vez por fff em 03 jan 2014, 20:06, num total de 1 vez.

[Ana Marta Barreto]

2º exercício

Seguindo o raciocínio para o 1º exercício, a cada hora que passa o número N de bactérias duplica, então:

t=0 h => N(0)=N₀

t=1 h => N(1)=2*N₀

t=2 h => N(2)= 2*2*N₀

expressão geral: N(t) = (2^t)*N₀

Ao fim de quantas horas demora a triplicar?

3*N₀=(2^t)*N₀

3=2^t

t=1.58496 h

t=1h 35 min

Podes consultar a resolução de outro exercício semelhante em viewtopic.php?f=15&t=4062