mariam Escreveu:
Neste caso há alguma maneira de mudar a base do \(log_{5}^{1/25}\) para base 3 ou há outra forma de resolver o exercício?
Existe a regra da mundança de base : \(\log_{a} b=\frac{\log_{c} b}{\log_{c}a}\), onde \(c\) é a base escolhida.Mas vamos resolver por outro caminho:
\(\log_{5}(5^{-2})-\log_{3}6\)
\(-2*\log_{5} 5 -\log_{3}6\)
\(-2-\log_{3} 6\)
perceba que \(-\log_{3} 9=-2\) :
\(-\log_{3} 9-\log_{3} 6\)
\(\log_{3} (\frac{1}{9})+\log_{3}({\frac{1}{6})\)
\(\log_{3}(\frac{1}{54})\)
\(-\log_{3} 54\)
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