16 jan 2014, 14:21
Boas.
Como calculo o dominio e o contradomínio das seguinte função:
f(x)=\((\frac{1}{9})^{1-x^{2}}\)
17 jan 2014, 19:16
\(\frac{1}{9}=9^{-1}\) e assim temos a seguinte função equivalente:
\(f(x)= 9^{x^2-1}\).
Ora, como é uma exponencial não existe qualquer restrição ao domínio, e como tal o mesmo é todo o conjunto real.
Em relação ao contradomínio, como só temos \(x^2\), como variável, a função será par e o seu gráfico terá um aspecto similar a qualquer exponencial, e o mínimo será atingido quando \(x^2=0\), isto é, em x=0. Desta forma, o contradomínio será o intervalo de \(\left [f(0)=\frac{1}{9}, +\infty \right [\).