X + Y + Z é igual a ?

[Gaiden]

Dados log8 128=x, log4 64 = y e log2 32 = z, então z+y+z é igual a:

(A) 13/2
(B) 31/3
(C) 13
(D) 18

Desde já agradeço...

[pedrodaniel10]

\(\log _8(128)=\log _8(2^7)=\log _8((2^3)^{\frac{7}{3}})=\log _8(8^{\frac{7}{3}})=\frac{7}{3}
\log_4(64)=\log_4(2^6)=\log_4((2^2)^3)=\log_4(4^3)=3
\log_2(32)=\log_2(2^5)=5\)

\(\frac{7}{3}+3+5=\frac{31}{3}\)

[professorhelio]

Dados log8 128=x, log4 64 = y e log2 32 = z, então z+y+z é igual a:

(A) 13/2
(B) 31/3
(C) 13
(D) 18

Desde já agradeço...

Use mudança de base.
log 128 na base 8 = log(2) 128/log(2) 8 = 7/3
log 64 na base 4 = log (2) 64/log(2) 4 = 6/2 = 3
log(2) 32 = 5
7/3 + 3 + 5 = 31/3