Equações e Inequações Modulares
30 set 2012, 00:00
Boa noite pessoal. Ando há horas a tentar compreender como se resolvem estes exercicios e nao consigo...
Existe alguma fórmula para resolver equações apenas com módulos?
Podem-me resolver a seguinte equação: |2x-1|=|4x+3|
e esta inequação: x-2 » (|x|-1)^2
Desde já obrigada pela ajuda!
Existe alguma fórmula para resolver equações apenas com módulos?
Podem-me resolver a seguinte equação: |2x-1|=|4x+3|
e esta inequação: x-2 » (|x|-1)^2
Desde já obrigada pela ajuda!
Editado pela última vez por patrii em 30 set 2012, 00:50, num total de 1 vez.
Re: Equações e Inequações Modulares
30 set 2012, 00:48
Olá Patrii,
seja bem-vinda!
Segue a resolução:
\(|2x - 1| = |4x + 3|\)
Temos que \(2x - 1 = \begin{cases} 4x + 3 \\\\ - (4x + 3) \end{cases}\)
I)
\(2x - 1 = 4x + 3\)
\(2x - 4x = 3 + 1\)
\(- 2x = 4\)
\(x = - \frac{4}{2}\)
\(\fbox{x = - 2}\)
II)
\(2x - 1 = - (4x + 3)\)
\(2x - 1 = - 4x- 3\)
\(2x + 4x = - 3 + 1\)
\(6x = - 2\)
\(x = - \frac{2}{6}\)
\(\fbox{x = - \frac{1}{3}}\)
Portanto,
\(\fbox{\fbox{S = \left \{ - 2, - \frac{1}{3} \right \}}}\)
seja bem-vinda!
Segue a resolução:
\(|2x - 1| = |4x + 3|\)
Temos que \(2x - 1 = \begin{cases} 4x + 3 \\\\ - (4x + 3) \end{cases}\)
I)
\(2x - 1 = 4x + 3\)
\(2x - 4x = 3 + 1\)
\(- 2x = 4\)
\(x = - \frac{4}{2}\)
\(\fbox{x = - 2}\)
II)
\(2x - 1 = - (4x + 3)\)
\(2x - 1 = - 4x- 3\)
\(2x + 4x = - 3 + 1\)
\(6x = - 2\)
\(x = - \frac{2}{6}\)
\(\fbox{x = - \frac{1}{3}}\)
Portanto,
\(\fbox{\fbox{S = \left \{ - 2, - \frac{1}{3} \right \}}}\)