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determine o domínio da função:
f(x)=logX-1 (x²-x-6) (log de (x²-x-6) na base x-1

x - 1 > 0 ; x > 1, mas x deve ser diferente de 2
x² - x - 6 > 0
x = (1 + 5)/2 = 3
x = (1 - 5)/2 = -2
Logo, x > 3
Assim, basta que x > 3 que o logaritmando e a base poderão assumir seus valores.

pq diferente de 2 e porque a inequação deve ser maior que 0 ?

Porque a definição de logaritmo exige que a base seja maior que zero e diferente de 1, daí, se x = 2, a base ficará 1.
O logaritmando deve ser maior que zero pela definição de logaritmo.