Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia Amigos,

Poderiam me ajudar a resolver a equação exponencial da figua abaixo,

não consgui postar ela pelo editor de equações.

Heitor,
boa tarde!

Veja sua questão:


Resolução:

\(\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{|x - 1|}}\)


\(\frac{1}{7} = \left ( 49^{|x - 1|} \right )^{\frac{1}{7}}\)


\(7^{- 1} = \left (49 \right )^{\frac{|x - 1|}{7}}\)


\(7^{- 1} = 7^{\frac{2|x - 1|}{7}}\)


\(- 1 = \frac{2|x - 1|}{7}\)


\(|x - 1| = - \frac{7}{2}\)


Consegue prosseguir?

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Daniel Ferreira
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Heitor,
achei que o expoente dentro da raiz fosse... módulo.
Sua resposta está correta!

\(\\ x - 1 = - \frac{7}{2} \\\\\\ x = 1 - \frac{7}{2} \\\\\\ x = \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \\\\\\ \fbox{x = - \frac{5}{2}}\)

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Daniel Ferreira
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