Valores de x para os quais os pontos do gráfico de f(x)=x³-4x²-5x estão acima do eixo das abscissas

[kazemaru19]

O conjunto dos valores de x para os quais os pontos do gráfico de f(x)=x³-4x²-5x estão acima do eixo das abscissas é:
a) {x∃R/x < - 1 ou 0 < x < 5} b) {x∃R/-1 < x < 0 ou x > 5}
c) {x∃R/-1 < x < 5} d) {x∃R/x < -1 ou x > 5}

Obrigado mais uma vez

[João P. Ferreira]

Olá

repare que \(f(x)=x^3-4x^2-5x=x(x^2-4x-5)\)

logo para achar os zeros de f(x) há que resolver a equação

\(f(x)=0\)

\(x(x^2-4x-5)=0\)

\(x=0 \vee x^2-4x-5=0\)

usando a fórmula resolvente das equações do segundo grau tentemos achar

\(x^2-4x-5=0\)

que fica \(x=-1 \vee x=5\)

logo \(f\) é igual a zero em \(x={-1,0,5}\)

consegue avançar???
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Anexos

[kazemaru19]

Olá

repare que \(f(x)=x^3-4x^2-5x=x(x^2-4x-5)\)

logo para achar os zeros de f(x) há que resolver a equação

\(f(x)=0\)

\(x(x^2-4x-5)=0\)

\(x=0 \vee x^2-4x-5=0\)

usando a fórmula resolvente das equações do segundo grau tentemos achar

\(x^2-4x-5=0\)

que fica \(x=-1 \vee x=5\)

logo \(f\) é igual a zero em \(x={-1,0,5}\)

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Obrigado e até as próximas dúvidas