Equações exponenciais: 25^x - 2 . 5^x = - 1

[danjr5]

d-) \(25^x - 2 \times 5^x = - 1\)

Obrigada pela ajuda!!!

Editado pela última vez por danjr5 em 02 jun 2013, 23:09, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e inserir LaTeX

[josesousa]

Parecida com outra que resolvi

\(25^x - 2.5^x +{1} = 0\)
\((5^2)^x - 2.5^x +{1} = 0\)
\(5^{2x} - 2.5^x +{1} = 0\)
\((5^x)^2 - 2.5^x +{1} = 0\)

resolver em ordem a \(z = 5^x\)

E depois \(x= log_5{z}\)

[danjr5]

Outra...

\(25^x - 2 \cdot 5^x = - 1\)

\((5^2)^x - 2 \cdot 5^x + 1^2 = 0\)

Lembrando que \(a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2\)

\((5^x - 1)^2 = 0\)

Igualando a zero...

5^x - 1 = 0

\(5^x = 1\)

\(5^x = 5^0\)

\(\fbox{x = 0}\)