Forma de resolver equação logaritmica?

[anaisa]

Boa Tarde,

Estava agora a resolver uma questão de logaritmos do exame nacional de 2010 e obtive o mesmo resultado que a resolução do exercício mas de forma diferente. Gostava de saber se a forma que resolvi a equação está correcta ou se "infringi alguma regra" na resolução?


N(t)= 8log₄(3t+1)³ - 8log₄(3t+1)

Questão: Mostre que N(t)=16log₄(3t+1)

Minha resolução do exercicio:

8log₄(3t+1)³ - 8log₄(3t+1) (=) 8 ( log₄(3t+1)³ - log₄(3t+1)) (=) 8 (log₄(3t+1)³ / log₄(3t+1) ) (=) 8 ( log₄(3t+1)^{3 - 1}) (=) 8 ( log₄(3t+1)² ) (=) 8 * 2 log₄(3t+1) (=) 16log₄(3t+1)


Obrigada

[Walter R]

Note que \(log\ a-log\ b= log \frac{a}{b}\neq \frac{log \ a}{log\ b}\)

Por exemplo, \(log\ 4 - log\ 3 = log \frac{4}{3}= 0,1249\)

mas \(\frac {log\ 4}{log\ 3}= 1,2618\)