Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Suponha que após t dias de observação, a população de uma cultura de bactérias é dada pela expressão P(t)=\(P_{0}.3^{0,02t}\) na qual \(P_{0}\) é a população inicial da cultura (instante t=0). Quantos dias serão necessarios para que a população dessa cultura seja nove vezes a população inicial?

Olá Rangel.gec.

Queremos que a população seja 9 vezes a população inicial então queremos que em algum instante \(P(t) = 9 P_0\), pois \(P_0\) é o valor da população inicial. Então como temos a equação que nos dá a população em função do número de dias é só substituir \(P(t)\) por \(9 P_0\), ficando a seguinte equação \(9 P_0 = P_0 3^{0.02t}\). Resolvendo a equação obtém-se que \(t=100\).

Espero que tenhas percebido,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

_________________