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| logaritmo com base 30 parece simples mas é confuso https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=10838 |
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| Autor: | guinho [ 07 abr 2016, 14:09 ] |
| Título da Pergunta: | logaritmo com base 30 parece simples mas é confuso |
sabendo que log30^3=a(log de 3 na base 30=a e log30^5=b(log de 5 na base 30=b) calcule o log2(log de 2) resposta 1-a-b/1-a |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 07 abr 2016, 19:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: logaritmo com base 30 parece simples mas é confuso |
Sugestão (admitindo que o log2 seja em base 10): (1) \(1=\log_{30}30 =\log_{30}2 +\log_{30}3 +\log_{30}5 =\log_{30}2 +a+b\) (2) \(\log_{30}2 =\frac{\log 2}{\log 30}\) (3) \(a=\log_{30}3=\frac{\log 3}{\log 30}=\frac{\log 3}{\log 3 +1}\) Agora a partir de (3) tira-se o valor de \(\log 3\) e portanto o valor de \(\log 30\) em função de a. A partir de (1) tira-se o valor de \(\log_{30} 2\) emfunção de a e b. E finalmente, a partir de (2) tira-se o valor de \(\log 2\) em função de a e b. Espero que com estas dicas consiga resolver o exercício. |
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| Autor: | guinho [ 27 abr 2016, 22:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: logaritmo com base 30 parece simples mas é confuso |
desculpe ! eu não entendi muito bem . a demora é por falta de internet mesmo ... mas agora vou ver mais rápido |
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| Autor: | jorgeluis [ 28 abr 2016, 15:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: logaritmo com base 30 parece simples mas é confuso |
\(log_{30}3=a \frac{log 3}{log 30}=a \frac{log 3}{log 3+log 10}=a log 3=a.(log 3+1)\) \(log_{30}5=b \frac{log 5}{log 30}=b \frac{log 5}{log 3+log 10}=b log 5=b.(log 3+1)\) \(log 2=log \frac{10}{5}\) \(log 2=log 10 - log 5\) \(log 2{=}1 - b.(log 3 +1)\) |
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