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| PUC - A e B são números reais e x=((a-b)2)1/2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=11107 |
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| Autor: | danyel360 [ 11 mai 2016, 22:47 ] |
| Título da Pergunta: | PUC - A e B são números reais e x=((a-b)2)1/2 [resolvida] |
Encontrei essa questão na internet e não consegui resolver..  ------------------------------------------------------------------------------------------ (PUC) - A e B são números reais e \(x=((a-b)^2)^{\frac{1}{2}}\) Sobre o número x, é correto afirmar: (a) x= {a-b, se a ≥ b} {b-a, se a < b} (b) x= {a-b, se a ≤ b} {b-a, se a < b} (c) x=|a|-|b| (d) x= a-b (e) x=∛(|a-b|) Spoiler: |
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| Autor: | danjr5 [ 12 mai 2016, 03:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: PUC - A e B são números reais e x=((a-b)2)1/2 |
Olá Danyel, boa noite! Resolvemos a questão aplicando a definição de função modular. Considere a função \(f(x) = |x|\), temos que: \(f(x) = \begin{cases} x, \; \text{se} \; x \geq 0 \\ - x \; \text{se} \; x < 0 \end{cases}\). Resolvendo... \(x = [(a - b)^2]^{\frac{1}{2}}\) Elevando ambos os lados ao quadrado, \(x^2 = (a - b)^2\) \(x = \sqrt[2]{(a - b)^2}\) \(x = |a - b|\) De modo análogo à definição, temos que: \(x = \begin{cases} a - b \; \text{se} \; (a - b) \geq 0 \\ - (a - b) \; \text{se} \; (a - b) < 0 \end{cases}\) \(\boxed{x = \begin{cases} a - b \; \text{se} \; a \geq b \\ - a + b \; \text{se} \; a < b \end{cases}}\) |
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| Autor: | danyel360 [ 12 mai 2016, 06:29 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: PUC - A e B são números reais e x=((a-b)2)1/2 | ||
Muito obrigado danjr5. obs: No enunciado não parecia que o 1/2 estava elevado, parecia que ele estava multiplicando, veja:
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| Autor: | danjr5 [ 13 mai 2016, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: PUC - A e B são números reais e x=((a-b)2)1/2 |
E agora?! Sinceramente, acho que não faz muito sentido o \(\frac{1}{2}\) estar multiplicando... Mas, talvez esteja mesmo! Deixemos o tópico aberto para que outros contribuidores/usuários possam opinar. |
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