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| √(1-3x)-√(5+x)>1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=11195 |
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| Autor: | jeehk [ 22 mai 2016, 20:28 ] |
| Título da Pergunta: | √(1-3x)-√(5+x)>1 |
Alguém poderia me mostrar passo a passo como se faz esse exercício por favor √(1-3x)-√(5+x)>1 |
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| Autor: | jeehk [ 22 mai 2016, 20:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: √(1-3x)-√(5+x)>1 |
Foi mal pela pergunta no lugar errado, troquei as questões |
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| Autor: | Estanislau [ 22 mai 2016, 23:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: √(1-3x)-√(5+x)>1 [resolvida] |
Para resolver desigualdades avançados é útil o «método de intervalos» que permite reduzir a desigualdade a uma equação. Seja \(f(x) = \sqrt{1-3x} - \sqrt{5+x} - 1\), então a desigualdade pode ser escrita na forma \(f(x) > 0\). Ora a função f é contínua no seu domínio, o que permite aplicar o teorema: se uma função contínua não tiver zeros num intervalo, então preserva o sinal. Então, é preciso encontrar o domínio de f e os seus zeros, isso é, resolver a equação f(x) = 0. Os zeros dividem o domínio em vários intervalos e já sabemos que o sinal é constante dentro em cada um deles. Para saber o sinal num certo intervalo, basta calcular (ou estimar) o valor de f num ponto qualquer deste intervalo. Tente resolver e escreva o que consegue ou não consegue. |
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