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Preciso da resolução da equação se possível

\(2^{x-1} + 2^{x-2} = \frac 92 \Leftrightarrow 2 \times 2^{x-2} + 2^{x-2} = \frac 92 \Leftrightarrow 3 \times 2^{x-2} = \frac 92 \Leftrightarrow
2^{x-1} = 3 \Leftrightarrow x-1 = \log_2 3 \Leftrightarrow x = 1+\log_2 3 =\log_2 2 + \log_2 3 = \log_2 6\)