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| Lei de formação de Função exponencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=11779 |
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| Autor: | petras [ 24 set 2016, 14:59 ] | ||
| Título da Pergunta: | Lei de formação de Função exponencial | ||
Alguém poderia ajudar na resolução deste exercício. A função exponencial anexa representa a quantidade em mg de uma substância química presente na corrente sanguínea de Pedro após t horas após a ingestão de um medicamento. Antes da ingestão não havia nenhuma quantidade dessa substância no organismo de Pedro. a)Determinar a lei de correspondência da presença da substância em relação ao tempo (R= 64.[(1/2)^t/2]
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 set 2016, 12:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Lei de formação de Função exponencial |
estas são funções de decaimento, como por exemplo o muito conhecido carbono-14 Têm este padrão: \(x=x_0 . e^{-kt}\) repare que quando \(t=0\) significa que \(x=x_0\) logo pelo gráfico \(x_0=64\) sabendo agora, pelo gráfico, que quando \(t=4\), \(x=16\), consegue continuar, ou seja, achar o \(k\)? |
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| Autor: | petras [ 26 set 2016, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Lei de formação de Função exponencial |
João ainda não consegui entender. x= x0 = 64 eu já timha encontrado. Mas não entendi de onde surgiu sua lei de formação. Na resolução de um exercício a maioria não saberia a respeito dessa lei de decaimento. Não tem como partir da lei geral de uma função exponencial y = \(a^{x}\) até chegar o resultado? Na sua resolução teríamos \(16 = 64.e^{-4k}\) → \(\frac{1}{4}= e^{-4k}\) A partir dai não estou conseguindo enxergar a resolução Desde já grato pela atenção |
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| Autor: | Sobolev [ 27 set 2016, 08:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Lei de formação de Função exponencial [resolvida] |
Repare que \(a^x = e^{\ln a x}\) pelo que, escolhendo de modo adequado a constante \(k\) qualquer exponencial se pode escrever na forma \(y = k_0 e^{kx}\). |
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