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Como soluciona essa equação exponencial
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=11824		 Página 1 de 1
Autor:  Antonio Malafaia [ 04 Oct 2016, 14:40 ]
Título da Pergunta:  Como soluciona essa equação exponencial  [resolvida]
9 x ({9}'x-1' + 11) = 20 . {3}'x'[/tex]
[/sup]
Autor:  Sobolev [ 04 Oct 2016, 14:45 ]
Título da Pergunta:  Re: Como soluciona essa equação exponencial
Lamento mas não consigo perceber qual é a equação...
Autor:  Antonio Malafaia [ 04 Oct 2016, 15:34 ]
Título da Pergunta:  Re: Como soluciona essa equação exponencial
Antonio Malafaia Escreveu:
9 x ({9}'x-1' + 11) = 20 . {3}'x'[/tex]
[/sup]


9 (9^x-1 + 11) = 20 . 3^x
Autor:  Sobolev [ 04 Oct 2016, 15:41 ]
Título da Pergunta:  Re: Como soluciona essa equação exponencial
Fica com
\(9^x + 99 = 20 \cdot 3^x \Leftrightarrow (3^2)^ x + 99 = 20 \cdot 3^x \Leftrightarrow (3^x)^2 - 20 (3^x)+99 {=} 0\)

Se chamar \(y = 3^x\), fica com a equação \(y^2-20 y+99 {=} 0 \Leftrightarrow y = 11 \vee y ={9}\), o que corresponde às soluções \(x = \log_ 3 11\) e \(x = 2\).
Autor:  Antonio Malafaia [ 04 Oct 2016, 16:06 ]
Título da Pergunta:  Re: Como soluciona essa equação exponencial
Antonio Malafaia Escreveu:
Antonio Malafaia Escreveu:
9 x ({9}'x-1' + 11) = 20 . {3}'x'[/tex]
[/sup]


9 (9^x-1 + 11) = 20 . 3^x
Sobolev Escreveu:
Fica com
\(9^x + 99 = 20 \cdot 3^x \Leftrightarrow (3^2)^ x + 99 = 20 \cdot 3^x \Leftrightarrow (3^x)^2 - 20 (3^x)+99 {=} 0\)

Se chamar \(y = 3^x\), fica com a equação \(y^2-20 y+99 {=} 0 \Leftrightarrow y = 11 \vee y ={9}\), o que corresponde às soluções \(x = \log_ 3 11\) e \(x = 2\).


Mas não resolvo esse log? deixo a resposta assim mesmo?
Autor:  Sobolev [ 04 Oct 2016, 16:13 ]
Título da Pergunta:  Re: Como soluciona essa equação exponencial
Bem, \(\log_3 11\) é um número tão respeitável como qualquer outro.
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