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| Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=12407 |
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| Autor: | petras [ 05 mar 2017, 19:24 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica |
A água de um lago contém sedimentos e a presença desses sedimentos reduz a transmissão da luz através da água. Suponha que a intensidade da luz é reduzida em 15% quando passa por 20 cm de água e que o lago seja homogêneo com relação a quantidade de sedimentos contidos na água. Um dispositivo de luz consegue detectar luz com intensidade de 0,50% da luz solar total. Esse dispositivo de medição é colocado dentro do lago. Qual a profundidade que o dispositivo deixará de registrar presença da luz? Dado: log 5 = 0,50; log 17 = 1,2 a) 9,20 m b) 8,60 m c) 8,80 m d) 8,40 m e) 9,00 m |
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| Autor: | Sobolev [ 05 mar 2017, 22:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica |
É preciso conhecer o modelo que está a ser usado para estimar a redução da intensidade da luz em termos da profundidade... Algum modelo deve ser fornecido no curso em causa, mas este não é de modo nenhum único... |
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| Autor: | petras [ 05 mar 2017, 23:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica |
Entendo, mas a transcrição está literal. Não consegui montar a equação. |
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| Autor: | Sobolev [ 07 mar 2017, 14:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica |
A equação deverá ser do tipo \(I(x)= I_0 e^{-\alpha x}\) Sabendo que se perde 15% de intensidade com x = 0.2 m poderá determinar \(\alpha\). Depois é só determinar \(x\) de modo \(I_0 e^{-\alpha x} = 0.005 I_0\). Se for este o caso, nenhuma das alternativas está correcta (mesmo com as aproximações propostas para Log 5 e log 17). |
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| Autor: | petras [ 07 mar 2017, 17:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo da intensidade da luz pela função logarítmica |
Entendi. O que causa estranheza é que esta questão é uma versão da questão abaixo: (UNIFOA) A água de um lago contém sedimentos e a presença desses sedimentos reduz a transmissão da luz através da água. Suponha que a intensidade da luz é reduzida em 20% quando passa por 30 cm de água e que o lago seja homogêneo com relação à quantidade de sedimentos contido na água. Um dispositivo de luz consegue detectar luz com intensidade de 0,20% da luz solar total. Esse dispositivo de medição é colocado dentro do lago. Qual a profundidade que o dispositivo deixará de registrar presença da luz? Dado: log 2 = 0,30 a) 8,10 m b) 10,50 m c) 9,20 m d) 7,25 m e) 10,40 m que deu como resposta LETRA A. |
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