Página 1 de 1

pergunta de logaritmo como expoente  [resolvida]

Enviado: 02 mai 2017, 03:06
por tadeu97
como proceder quando tenho logaritimo como expoente

Re: pergunta de logaritmo como expoente

Enviado: 02 mai 2017, 21:12
por Bruno Linhares
Note que,
\(log_{7}5=M>0\Rightarrow 7^M=5\)

e ainda que,
\(log_{7}3=N>0\Rightarrow 7^N=3\)

Sendo assim,
\(A=3^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^{log_{7}5}=\left(7^N\right)^M=7^{MN}\)
e
\(B=5^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^{log_{7}3}=\left(7^M\right)^N=7^{MN}.\)
Logo,\(A=7^{MN}=B.\)