Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\([tex]Mostre\ que\ a\ equacao\ a^{2x}-(m+1)\cdot a^{x} +(m-1)= 0, \ com\ 1\ \neq \ a\ > \ 0,\ admite\ pelo\ menos\ uma\ raiz\ real\ qualquer\ que\ seja\ m\ real.\)[/tex]

Podemos resolver em ordem a \(z=a^x\)

\(z^2-(m-1)z+(m-1)=0\)

\(z=\frac{(m-1)\pm \sqrt{(m-1)^2-4(m-1)}}{2}\)
\(z=\frac{(m-1)\pm \sqrt{(m-1)( (m-1)-4 )}}{2}\)
\(z=\frac{(m-1)\pm \sqrt{(m-1)(m-5)}}{2}\)

E no fim \(x=log_a(z)\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928