Introdução ao cálculo de funções exponenciais

[Rodrigues1964]

Boa tarde pessoal, estou com uma tarefa aqui de introdução á funções exponenciais e to com dificuldade na resolução de alguns tipos de equação exponencial, (na calculadora científica consigo resolver, mas na prova não será tolerado "tentativa e erro", logo preciso da algebra pra demonstrar as equações!). Gostaria de saber resolver as alternativas d, e, f, h, i e j.

Anexos

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[jorgeluis]

Rodrigues1964,
regra do forum:
UMA exercício por vez, mais de UMA alínea não vale, ok!

d)
\((\frac{1}{5})^x=125
5^{-x}=5^3
-x=3
x=-3\)

e)
\((\sqrt[3]{2})^x=8
(2^{\frac{1}{3}})^x=2^3
2^{\frac{x}{3}}=2^3
\frac{x}{3}=3
x=9\)

f)
\((\sqrt[4]{3})^x=\sqrt[3]{9}
(3^{\frac{1}{4}})^x=3^{\frac{2}{3}}
\frac{x}{4}=\frac{2}{3}
x=\frac{8}{3}\)

h)
\(4^x=\frac{1}{8}
(2^2)^x=2^{-3}
2x=-3
x=\frac{-3}{2}\)

i)
igual as de cima

j)
\((\sqrt[5]{4})^x=\frac{1}{\sqrt{8}}
(2^{\frac{2}{5}})^x=\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}
2^{\frac{2x}{5}}=2^{\frac{-3}{2}}
\frac{2x}{5}=\frac{-3}{2}
x=\frac{-15}{4}\)

[Rodrigues1964]

jorgeluis, me desculpe, não sabia da regra. Obrigado pelas resoluções!

[jorgeluis]

ok, rodrigues, tranquilo.