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| Desigualdade e diferença de raízes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=13539 |
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| Autor: | Arin [ 26 dez 2017, 09:22 ] |
| Título da Pergunta: | Desigualdade e diferença de raízes |
Determine todos os \(x \in \mathbb{N}\) tais que: \(\sqrt{3-x}-\sqrt{x+1}>\frac {1}{2}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 dez 2017, 13:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Desigualdade e diferença de raízes |
Arin, para satisfazer esta inequação, podemos assumir: \(\sqrt{3-x}>\frac{1}{2} e \sqrt{x+1}={0}\) logo, \(\sqrt{3-x}>\frac{1}{2} (3-x)^{\frac{1}{2}}> 2^{-1}\) multiplicando os expoentes por 2, temos: \((3-x)> 2^{-2} -x>\frac{-11}{4} x<\frac{11}{4} e \sqrt{x+1}={0} x={-1}\) Solução: \(S=\left \{ x\in\mathbb{N}/-1\leq x < \frac{11}{4}\right \} S=\left \{ 0,1,2 \right \}\) |
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