| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| achar solução de 10=x*e^(x) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=140 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | ToshX [ 14 jan 2012, 02:32 ] |
| Título da Pergunta: | achar solução de 10=x*e^(x) |
Como obter o valor de X desta equaçao: 10 = x * e^(x) |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 14 jan 2012, 03:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equaçao com logartimo natural |
Meu caro, presumo que nessa função só dê para achar o \(x\) numericamente e não algébricamente Se quer achar o \(x\) em \(10=x.e^x\) é equivalente a achar os zeros da seguinte função \(f(x)=x.e^x-10\) Tente o método de Newton http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton Penso que é esta a tática... Lembre-se que \(f'(x)=(1+x)e^x\) e tente \(x_1=2\) se tiver dúvidas volte a perguntar... |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 14 jan 2012, 03:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equaçao com logartimo natural |
Ou seja, se utilizar o métode de Newton fica com \(x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\) que no nosso caso dá: \(x_{n+1}=x_n-\frac{x_n.e^{x_n}-10}{(1+x_n).e^{x_n}}\) \(x_{n+1}=x_n-\frac{x_n}{(1+x_n)}+\frac{10}{(1+x_n).e^{x_n}}\) \(x_{n+1}=\frac{(x_n)^2}{(1+x_n)}+\frac{10}{(1+x_n).e^{x_n}}\) \(x_{n+1}=\frac{(x_n)^2.e^{x_n}+10}{(1+x_n).e^{x_n}}\) Acho q é isto... agora é só fazer \(x_1=2\) e fazer algumas iterações até ter uma boa aproximação... ao fim de cinco iterações já deve ter um bom número... volte sempre |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|