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| Função exponencial envolvendo a população de roedores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=14136 |
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| Autor: | RobertoC.daSilva [ 03 abr 2019, 13:13 ] |
| Título da Pergunta: | Função exponencial envolvendo a população de roedores |
Olá pessoal. Como faço isso ? Denotemos P(t) o número de roedores após t meses em certa população que duplica a cada mês. Se há P(0)=10 roedores inicialmente, represente corretamente a população de roedores após t meses? |
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| Autor: | danjr5 [ 23 abr 2019, 03:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função exponencial envolvendo a população de roedores |
Olá Roberto! De acordo com o enunciado, a população de roedores duplica a cada mês. E, inicialmente, isto é, no mês zero, há 10 roedores! Podemos relacionar tais informações ao conceito de Progressão Geométrica, onde a razão (q) vale 2 e o primeiro termo 10. Dito isto, fazemos: \(\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}\) \(\boxed{\mathtt{a_n = 10 \cdot 2^{n - 1}}}\), \(\mathtt{\forall n \in N^{\ast}}\) Logo, \(\boxed{\boxed{\mathbf{P(t) = 10 \cdot 2^t}}}\) |
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