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Qual o passo a passo para solucionar a seguinte equação:

(6.log2 x) + (x-1).2 = 54


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MensagemEnviado: 11 jun 2019, 09:45 
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Use o editor de equações

Refere-se a \(log_2(x)\) ou a \(log(2x)\) ?

A técnica comum para resolver equações com logaritmos é aplicar \(e^x\) nos dois lados

pois se \(A=B\) então \(e^A=e^B\)

\((6.log(2 x)) + (x-1).2 = 54\)

\(e^{(6.log(2 x)) + (x-1).2} = e^{54}\)

sabemos que \(e^{A+B}=e^A.e^B\) logo

\(e^{(6.log(2 x))}. e^{(x-1).2} = e^{54}\)

sabemos que \(e^{A.B}=\left(e^A\right)^B\) logo

\(\left(e^{log(2 x)}\right)^6. e^{(x-1).2} = e^{54}\)

sabemos que \(e^{log(A)}=A\) logo

\(\left(2 x\right)^6. e^{(x-1).2} = e^{54}\)

em qualquer caso esta equação, julgo, não tem solução analítica. Talvez se refira a \(log_2(x)\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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