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| Equação logarítmica com x no logaritmando e fora dele https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=14183 |
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| Autor: | btnbio [ 31 mai 2019, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | Equação logarítmica com x no logaritmando e fora dele |
Qual o passo a passo para solucionar a seguinte equação: (6.log2 x) + (x-1).2 = 54 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 11 jun 2019, 09:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação logarítmica com x no logaritmando e fora dele |
Use o editor de equações Refere-se a \(log_2(x)\) ou a \(log(2x)\) ? A técnica comum para resolver equações com logaritmos é aplicar \(e^x\) nos dois lados pois se \(A=B\) então \(e^A=e^B\) \((6.log(2 x)) + (x-1).2 = 54\) \(e^{(6.log(2 x)) + (x-1).2} = e^{54}\) sabemos que \(e^{A+B}=e^A.e^B\) logo \(e^{(6.log(2 x))}. e^{(x-1).2} = e^{54}\) sabemos que \(e^{A.B}=\left(e^A\right)^B\) logo \(\left(e^{log(2 x)}\right)^6. e^{(x-1).2} = e^{54}\) sabemos que \(e^{log(A)}=A\) logo \(\left(2 x\right)^6. e^{(x-1).2} = e^{54}\) em qualquer caso esta equação, julgo, não tem solução analítica. Talvez se refira a \(log_2(x)\) |
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