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| Calcule x na equação: 2(lnx)² + 5 lnx - 3 = 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=1668 |
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| Autor: | Ruui15 [ 27 jan 2013, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule x na equação: 2(lnx)² + 5 lnx - 3 = 0 |
Alguém me consegue resolver esta equação: \(2 \cdot ln^2x + 5 \cdot lnx - 3 = 0\) |
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| Autor: | danjr5 [ 27 jan 2013, 16:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule x na equação: 2(lnx)² + 5 lnx - 3 = 0 |
Olá Ruui15, boa tarde! Trata-se de uma equação de grau dois cuja variável é \(\ln \, x\). Para melhor entendimento, poderá substituir \(\ln \, x\) por uma variável qualquer. Por exemplo, \(k\), observe: \(\ln \, x = k\). \(\\ 2 \cdot \ln^2 \, x + 5 \cdot \ln \, x - 3 = 0 \\\\ 2k^2 + 5k - 3 = 0 \\\\ \Delta = 25 + 24 \\\\ \Delta = 49\) \(k = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{4}\) \(\\ k' = \frac{- 5 + 7}{4} \Rightarrow \fbox{k' = \frac{1}{2}}\) \(\\ k'' = \frac{- 5 - 7}{4} \Rightarrow \fbox{k'' = - 3}\) Consegue concluir? Comente qualquer dúvida!! Daniel. |
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