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kazemaru19
 Título da Pergunta: Inequação Logarítmica
MensagemEnviado: 26 mar 2013, 17:09 
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Olá. Estou com dificuldade para resolver essa inequação. Obrigado pela ajuda


Anexos:
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Sobolev
MensagemEnviado: 27 mar 2013, 13:05 
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\(log_{1/2}(x^2-x-3/4) > 2-\log_2 5\Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < (1/2)^{2- \log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < 2^{-2+\log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < 2^{-2} 2^{\log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 <5/4 \Leftrightarrow
x^2-x-2 < 0 \Leftrightarrow
x \in ]-1,2[\)

No entanto, considerando o domínio de definição da expressão inicial, o conjunto solução da inequação será

\(]-1, -\frac 12[ \cup ]\frac 32 , 2[\)
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kazemaru19
 Título da Pergunta: Re: Inequação Logarítmica
MensagemEnviado: 27 mar 2013, 15:51 
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Sobolev Escreveu:
\(log_{1/2}(x^2-x-3/4) > 2-\log_2 5\Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < (1/2)^{2- \log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < 2^{-2+\log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 < 2^{-2} 2^{\log_2 5} \Leftrightarrow
x^2-x-3/4 <5/4 \Leftrightarrow
x^2-x-2 < 0 \Leftrightarrow
x \in ]-1,2[\)

No entanto, considerando o domínio de definição da expressão inicial, o conjunto solução da inequação será

\(]-1, -\frac 12[ \cup ]\frac 32 , 2[\)


Aprendi xD. Obrigado pela atenção.
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