Olá. Estou com dificuldade para resolver essa inequação. Obrigado pela ajuda
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| Inequação Logarítmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=2113 |
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| Autor: | kazemaru19 [ 26 mar 2013, 17:09 ] | ||
| Título da Pergunta: | Inequação Logarítmica | ||
Olá. Estou com dificuldade para resolver essa inequação. Obrigado pela ajuda
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| Autor: | Sobolev [ 27 mar 2013, 13:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação Logarítmica [resolvida] |
\(log_{1/2}(x^2-x-3/4) > 2-\log_2 5\Leftrightarrow x^2-x-3/4 < (1/2)^{2- \log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 < 2^{-2+\log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 < 2^{-2} 2^{\log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 <5/4 \Leftrightarrow x^2-x-2 < 0 \Leftrightarrow x \in ]-1,2[\) No entanto, considerando o domínio de definição da expressão inicial, o conjunto solução da inequação será \(]-1, -\frac 12[ \cup ]\frac 32 , 2[\) |
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| Autor: | kazemaru19 [ 27 mar 2013, 15:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação Logarítmica |
Sobolev Escreveu: \(log_{1/2}(x^2-x-3/4) > 2-\log_2 5\Leftrightarrow x^2-x-3/4 < (1/2)^{2- \log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 < 2^{-2+\log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 < 2^{-2} 2^{\log_2 5} \Leftrightarrow x^2-x-3/4 <5/4 \Leftrightarrow x^2-x-2 < 0 \Leftrightarrow x \in ]-1,2[\) No entanto, considerando o domínio de definição da expressão inicial, o conjunto solução da inequação será \(]-1, -\frac 12[ \cup ]\frac 32 , 2[\) Aprendi xD. Obrigado pela atenção. |
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