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| Inequação de Segundo Grau -x<x²<2x+1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=2399 |
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| Autor: | kazemaru19 [ 01 mai 2013, 16:18 ] |
| Título da Pergunta: | Inequação de Segundo Grau -x<x²<2x+1 |
Qual é a solução para a inequação -x<x²<2x+1? Como faço galerinha? Obrigado pelas respostas. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 mai 2013, 01:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação de Segundo Grau |
\(-x<x^2<2x+1\) somando \(x\) em todas \(0<x^2+x<3x+1\) agora pode separar em duas \(0<x^2+x\) \(x(x+1)>0\) E \(x^2+x<3x+1\) \(x^2-2x-1<0\) . . . |
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| Autor: | kazemaru19 [ 07 mai 2013, 17:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação de Segundo Grau |
João P. Ferreira Escreveu: \(-x<x^2<2x+1\) somando \(x\) em todas \(0<x^2+x<3x+1\) agora pode separar em duas \(0<x^2+x\) \(x(x+1)>0\) E \(x^2+x<3x+1\) \(x^2-2x-1<0\) . . . Agradeço sua resposta João. A questão é que, quando eu vou fazer a intersecção, nas minhas contas fica: V={x\(\in\)\(\mathbb{R}\)/x<1 ou x>1+\(\sqrt{2}\). Mas na resposta oficial, dá 0<x<1+\(\sqrt{2}\). Onde estou errando? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 08 mai 2013, 01:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação de Segundo Grau [resolvida] |
Olá de \(x(x+1)>0\) vc sabe que dá \(x\in (]-\infty,-1[ \cup ]0,+\infty[)\) a parábola \(x^2-2x-1\) tem zeros em \(1+\sqrt{2}\) e em \(1-\sqrt{2}\) sendo que é uma parábola com concavidade para cima logo \(x^2-2x-1<0\) será \(x\in ]1-\sqrt{2},1+\sqrt{2}[\approx ]-0,414 ; 2,414[\) vc agora quer a interseção dos dois conjuntos o que dá então \(]0, 1+\sqrt{2}[\) |
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| Autor: | kazemaru19 [ 10 mai 2013, 04:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequação de Segundo Grau |
João P. Ferreira Escreveu: Olá de \(x(x+1)>0\) vc sabe que dá \(x\in (]-\infty,-1[ \cup ]0,+\infty[)\) a parábola \(x^2-2x-1\) tem zeros em \(1+\sqrt{2}\) e em \(1-\sqrt{2}\) sendo que é uma parábola com concavidade para cima logo \(x^2-2x-1<0\) será \(x\in ]1-\sqrt{2},1+\sqrt{2}[\approx ]-0,414 ; 2,414[\) vc agora quer a interseção dos dois conjuntos o que dá então \(]0, 1+\sqrt{2}[\) Descobri o erro e arrumei. Obrigado :D |
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