Olá

lembre-se que

\(|x-2|=\left\{\begin{matrix} x-2 \ se \ x-2\geq 0\\ -(x-2) \ se \ x-2<0 \end{matrix}\right. \\ \\ \\ |x+4|=\left\{\begin{matrix} x+4 \ se \ x+4\geq 0\\ -(x+4) \ se \ x+4<0 \end{matrix}\right\)

simplificando

\(|x-2|=\left\{\begin{matrix} x-2 \ se \ x\geq 2\\ -x+2 \ se \ x<2 \end{matrix}\right. \\ \\ \\ |x+4|=\left\{\begin{matrix} x+4 \ se \ x\geq -4\\ -x-4 \ se \ x<-4 \end{matrix}\right\)

vc agora vai ter que trabalhar nestes intervalos e alterar os módulos consoante o caso

\(x\in ]-\infty,-4]\\ x\in ]-4,2]\\ x\in ]2,+\infty]\\\)

consegue avançar???

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mas vc não precisa de usar essa regra, tem apenas de aplicar a inequação em três casos distintos, consoante o que apresentei atrás

por exemplo, para \(x<-4\) considerando o que já foi dito, a sua inequação fica

\((-x+2) -(-x-4) \leq 1-x\)

agora isto sabe resolver