Equação Logaritmica [resolvida]
16 mai 2013, 15:26
Olá, podem me ajudar na seguinte questão?
- Anexos
-
Re: Equação Logaritmica
19 mai 2013, 21:41
Boa tarde,
Leve os termos para a base 2, poderia ser outra base:
\(log_{2}(x+4) - log_{4}(x) = 2 \Leftrightarrow log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{log_{2}{4}} = log_{2}{4}\)
Desenvolvendo a última expressão temos:
\(log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{2} = log_{2}{4}\)
Isso dá em:
\(2 log_{2}(x+4) - {log_{2}(x)} = 2log_{2}{4} \Leftrightarrow log_{2}\frac{(x+4)^2}{x} = log_{2}{4^2}\)
Agora iguale os logaritmandos:
\(\frac{(x+4)^2}{x} = 4^2\)
Bom agora é só resolver essa última equação para encontrar o resultado. Por favor, tente concluir e retorno se tiver alguma dúvida.
Leve os termos para a base 2, poderia ser outra base:
\(log_{2}(x+4) - log_{4}(x) = 2 \Leftrightarrow log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{log_{2}{4}} = log_{2}{4}\)
Desenvolvendo a última expressão temos:
\(log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{2} = log_{2}{4}\)
Isso dá em:
\(2 log_{2}(x+4) - {log_{2}(x)} = 2log_{2}{4} \Leftrightarrow log_{2}\frac{(x+4)^2}{x} = log_{2}{4^2}\)
Agora iguale os logaritmandos:
\(\frac{(x+4)^2}{x} = 4^2\)
Bom agora é só resolver essa última equação para encontrar o resultado. Por favor, tente concluir e retorno se tiver alguma dúvida.
Re: Equação Logaritmica
20 mai 2013, 15:10
Olá, desenvolvi e cheguei a uma equação de 2° grau com solução x=4.
Muito obrigado!
Muito obrigado!
Re: Equação Logaritmica
20 mai 2013, 17:41
Ok. É isso aí.