Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, podem me ajudar na seguinte questão?

Boa tarde,

Leve os termos para a base 2, poderia ser outra base:

\(log_{2}(x+4) - log_{4}(x) = 2 \Leftrightarrow log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{log_{2}{4}} = log_{2}{4}\)

Desenvolvendo a última expressão temos:

\(log_{2}(x+4) - \frac{log_{2}(x)}{2} = log_{2}{4}\)

Isso dá em:

\(2 log_{2}(x+4) - {log_{2}(x)} = 2log_{2}{4} \Leftrightarrow log_{2}\frac{(x+4)^2}{x} = log_{2}{4^2}\)

Agora iguale os logaritmandos:

\(\frac{(x+4)^2}{x} = 4^2\)

Bom agora é só resolver essa última equação para encontrar o resultado. Por favor, tente concluir e retorno se tiver alguma dúvida.

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Fraol
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Olá, desenvolvi e cheguei a uma equação de 2° grau com solução x=4.
Muito obrigado!

Ok. É isso aí.

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Fraol
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