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| Equação Modular: ||x+1|-2|=2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=2712 |
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| Autor: | Halgazark [ 03 jun 2013, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Equação Modular: ||x+1|-2|=2 |
Seja p o produto das soluções reais de ||x+1|-2|=2, então p é tal que: a) p < 4 b) -2 < p < 0 c) 4 < p < 16 d) 0 < p < 4 e) p > 16 Agradeço desde já =] |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 jun 2013, 17:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação Modular: ||x+1|-2|=2 |
Sabe que \(|x|=a\) equivale a \(x=a \vee x=-a\) então \(||x+1|-2|=2\) equivale a \(|x+1|-2=2 \vee |x+1|-2=-2\) \(|x+1|=4 \vee |x+1|=0\) \(x+1={4} \vee x+1={-4} \vee x+1={0}\) \(x=3 \vee x=-5 \vee x=-1\) pode também ver intuitivamente que |x+1| tem de ser 4 ou 0, o que equivale a que \(x\) possa ser -1, 3 ou -5 logo o produto dá 15 |
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