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| Determinar o conjunto de solução das condições https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=2808 |
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| Autor: | tartaruga17 [ 12 jun 2013, 13:49 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar o conjunto de solução das condições |
1) 3^(2x) - 12 * 3^x = -27 2) 20 / (1+2e^(0.3t) = 10 3) log_{2} (x-1) = 3- log_{10} (x-3) 4)ln (x+1) + \ln (3/(2-x)) > 0 5) e ^{2x}< 2e^{x} 6) 3^{4x+1} - 9^{x} = 10 7) (log_{2} x)^{2} - \log ^^{_{2}} x^{^{2}} > 0 |
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| Autor: | Fraol [ 13 jun 2013, 02:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o conjunto de solução das condições |
Boa noite, São muitos itens, vou ajudar com 5) \(e ^{2x}< 2e^{x}\). então vamos lá \(e^{2x} = (e^{x})^2\), dessa forma a expressão dada fica: \((e^{x})^2 < 2e^x\), então se dividirmos por \(e^x\) membro a membro você terá o seguinte: \(\frac{(e^{x})^2}{e^x} < \frac{2e^x}{e^x}\), observe que não precisamos nos preocupar com o sinal de comparação pois \(e^x > 0, \forall x\). Continuando \(e^{x} < 2\) e segue que \(x < ln 2\) é a resposta para esse item 5). Por favor, faça uma revisão dos passos acima, deliberadamente omiti uma ou duas passagens, se tiver alguma dúvida retorne. |
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